Sistema binario

El buen entendimiento y razonamiento de los números binarios hara más facil temas como Subneting fundamentales en el CCNA.

Los dispositivos emiten y reciben pulsos eléctricos o lumínicos, estos pulsos posen dos estados SI y NO,  este sistema de dos signos se lo llama binario, matemáticamente hablando un sistema binario esta compuesto por unos y ceros siendo por lo tanto una potencia en base 2. En informática llamamos bits a la unidad que tiene dos estados, un bytes es un grupo de ocho bits.

Un octeto o un bytes se expresa de la siguiente manera:

00000000

Cada uno de estos bits que componen el octeto posee dos estados, 1 y 0 obteniendo por lo tanto 256 estados con todas las combinaciones posibles.

00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
..............
11111111

Para que estos bytes sean más entendibles conviene que los traslademos al modo decimal al que estamos  mas acostumbrados cotidianamente por lo tanto si son potencias de 2 su valor será:

2⁷ 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
2⁰ =1
2¹ =2
2² =4
2³ =8
2⁴ =16
2⁵ =32
2⁶ =64
2⁷ =128

Los bits que resulten iguales a 1 tendrán el valor correspondiente a esa potencia, mientras que los que permanezcan en 0 tendrán un valor igual a cero, finalmente se suma el conjunto de los decimales resultantes y se obtiene el equivalente en decimal. 

Ejemplo:
0000001 (en binario) = 0000002⁰ (en decimal) = 1 (0+0+0+0+0+0+0+1)


01001001 (en binario) = 02⁵002³002⁰(en decimal)  = 73 (0+64+0+0+8+0+0+1)


Para pasar de decimal a binario podemos utilizar la siguiente técnica:
Numero decimal a convertir a binario 195.


128      entra en 195?                  SI, le resto 128 a 195=67 
64        entra en 67?                    SI, le resto 64 a 67=332     
32        entra en 3?                     NO, siguiente
16        entra en 3?                     NO, siguiente
8          entra en 3?                     NO, siguiente
4          entra en 3?                     NO, siguiente
2          entra en 3?                     SI, le resto 3 a 2=1
1          entra en 1?                     SI


Donde los SI equivalen al valor binario UNO y los NO al valor binario CERO
Por lo tanto 195 es equivalente en bianario a 11000011